TDOA定位算法¶

三边定位算法要求我们预先测量标签到多个基站的距离。实际上，我们无需测距也能直接定出标签的位置。主要的思想通过标签信号到达不同基站的时间差异，就可以直接分析出标签的位置，这就是TDOA（Time Difference of Arrival）定位。

TDOA定位算法又称到达时间差定位，顾名思义，就是利用无线信号到达不同基站的时间差确定目标标签的位置。设标签信号到达不同基站的时间差为 $\Delta t$ ，乘上信号传输的速度 $v$ ，就可以求出无线信号到达不同基站的路程差 $\Delta d$ 。给定两个基站，如果知道标签到两个基站的里程差为 $\Delta d$ ，就可以推算出标签可能在以两个基站为焦点的双曲线上。在此基础上，我们就可以利用几何知识(即双曲线)求解出目标的位置。

定位算法¶

在进一步介绍之前，我们先规范一下使用的名词称呼。我们将待测距、定位的目标称为标签( $Tag$ )，将位置已知的节点、设备统称为基站( $Anchor$ )。

如下图所示，TDOA定位算法主要可以分为两种情况：

图. TDOA定位方法原理

第一种情况，由标签向基站发送数据，基站在收到数据后，打上相应的时间戳。这样标签到各个基站的路程差就对应时间差。
第二种情况，所有基站同时向标签发送数据，标签记录信号到达时间差。

可以看到要实现这样的TDOA系统，基站间需要时间同步。 TDOA的系统在研究和实际中均有很广泛的用途。由此衍生的各种定位方法和系统也层出不穷。下面我们介绍一种基于并发传输的TDOA定位方法。

基于并发传输的TDOA定位方法¶

通过上面的分析，我们知道TDOA依赖时间同步来同步基站，从而实现基站的同时接收或者同时发送数据。但在实际系统部署中，实现严格的时间同步很难，而且需要额外的部署开销。因此，寻求新方法打破这一限制就很必要。而基于并发传输的TDOA方法就是这样一种方法。

图. 并发TDOA

上图展示了这样一个定位系统架构，这里引入了一个名叫发起节点(initiator)的角色，其位置也是已知的。发起节点主动发起一次通信给四个基站，四个基站收到这个消息之后，分别延时一段很小的时间(纳秒级别)，因此可以将他们近似等同于同时发送信息。当标签收到来自基站的信息后，由于基站的消息间隔极小，一般情况下是解析不了这些消息的。但是却不妨碍标签生成相应的信道响应信息(Channel Impulse Response， CIR) (大家可以回顾“无线信道”章节关于信道响应信息部分内容)。上图显示了标签测量得到的CIR信息，其中四个峰值分别对应四个基站。每个CIR对应的时间间隔是已知且固定的( $\tau$ )，这样两个基站到标签的时间差( $\Delta t$ )可以通过计算CIR上两个基站对应的间隔( $inter\_cir$ )，然后采用 $\Delta t = inter\_cir \times \tau$ 求出。

值得注意的是，并非所有的通信信号及设备具备纳秒级分辨率。比较典型的具备纳秒级分辨率的信号时超宽带(Ultra-wideband, UWB)。UWB信号带宽大于 $500 MHz$ 。也正得益于大宽带，UWB具有纳秒级的时间分辨率，因此具有极高的测距定位精度。我们将在“UWB感知”章节，通过实际的例子介绍如何使用UWB设备实现基于并行传输的TDOA定位算法。